ёжик прошёл от своего домика 120 шагов, и ему осталось прийти ещё четверть пройденного пути до домика медвежонка. Сколько шагов от домика ёжика до домика медвежонка?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с информацией, которую мы имеем. Ёжик прошёл 120 шагов, и ему осталось пройти ещё четверть пройденного пути до домика медвежонка. Это означает, что оставшийся путь составляет четверть от расстояния между домиками.

1. Обозначим общее расстояние между домиком ёжика и домиком медвежонка как \( x \) шагов.
2. Сначала найдём, сколько шагов осталось ёжику до домика медвежонка. Если он прошёл 120 шагов и ему осталось пройти четверть пути до медвежонка, то можно записать уравнение:

\[ 120 + \frac{x}{4} = x \]

3. Теперь решим это уравнение. Переносим все члены в одну сторону:

\[ 120 = x - \frac{x}{4} \]

4. Преобразуем правую часть уравнения. Найдём общий знаменатель:

\[ x - \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \]

Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ 120 = \frac{3x}{4} \]

5. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 480 = 3x \]

6. Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 160 \]

Теперь мы знаем, что расстояние от домика ёжика до домика медвежонка составляет 160 шагов.

Таким образом, ответ: от домика ёжика до домика медвежонка — 160 шагов.