На какую высоту поднимется вода по капилляру радиусом 0, 2 мм?( коэффициент поверхностного натяжения воды 73 *10-3 Н/м).

Чтобы определить, на какую высоту поднимется вода в капилляре, можно использовать формулу для капиллярного подъема:

\[ h = \frac{2 \cdot \sigma}{\rho \cdot g \cdot r} \]

где:

• \( h \) — высота подъема жидкости,
• \( \sigma \) — коэффициент поверхностного натяжения жидкости (в данном случае воды),
• \( \rho \) — плотность жидкости (для воды примерно 1000 кг/м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
• \( r \) — радиус капилляра.

Давайте подставим известные значения в формулу.

1. Коэффициент поверхностного натяжения воды: \( \sigma = 73 \times 10^{-3} \) Н/м.
2. Радиус капилляра: \( r = 0,2 \) мм = \( 0,2 \times 10^{-3} \) м.
3. Плотность воды: \( \rho = 1000 \) кг/м³.
4. Ускорение свободного падения: \( g = 9,81 \) м/с².

Теперь подставим значения в формулу:

\[ h = \frac{2 \cdot (73 \times 10^{-3})}{1000 \cdot 9,81 \cdot (0,2 \times 10^{-3})} \]

Теперь вычислим это:

1. Сначала посчитаем числитель: \[ 2 \cdot (73 \times 10^{-3}) = 146 \times 10^{-3} \text{ Н/м} \]

2. Теперь посчитаем знаменатель: \[ 1000 \cdot 9,81 \cdot (0,2 \times 10^{-3}) = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,0002 = 1,962 \text{ Н} \]

3. Подставляем в формулу: \[ h = \frac{146 \times 10^{-3}}{1,962} \]

Вычислим \( h \): \[ h \approx 0,0744 \text{ м} = 7,44 \text{ см} \]

Таким образом, вода поднимется примерно на 7,44 см в капилляре с радиусом 0,2 мм.