Чтобы определить, сколько цифр понадобится для нумерации страниц книги на 120 страниц, нужно рассмотреть, сколько цифр используется для каждой группы страниц.
Страницы с 1 по 9 (всего 9 страниц): Каждая страница имеет одну цифру. Поэтому на нумерацию этих страниц потребуется: \[ 9 \, \text{страниц} \times 1 \, \text{цифра} = 9 \, \text{цифр} \]
Страницы с 10 по 99 (с 10 до 99 — это 90 страниц): Каждая страница имеет две цифры. Таким образом, для этих страниц потребуется: \[ 90 \, \text{страниц} \times 2 \, \text{цифры} = 180 \, \text{цифр} \]
Страницы с 100 по 120 (всего 21 страница): Каждая страница имеет три цифры. Поэтому для этих страниц понадобится: \[ 21 \, \text{страница} \times 3 \, \text{цифры} = 63 \, \text{цифры} \]
Теперь складываем все цифры, чтобы получить общее количество: \[ 9 + 180 + 63 = 252 \, \text{цифры} \]
Таким образом, для нумерации страниц книги на 120 страниц потребуется 252 цифры.