(3-х) (х²+4х+8)

Чтобы упростить выражение \( (3 - x)(x^2 + 4x + 8) \), давайте воспользуемся распределительным свойством. Это значит, что мы умножим каждое слагаемое в первом скобке на каждое слагаемое во втором скобке.

1. Умножим \( 3 \) на \( x^2 \), затем на \( 4x \) и на \( 8 \): \[ 3 \cdot x^2 = 3x^2 \] \[ 3 \cdot 4x = 12x \] \[ 3 \cdot 8 = 24 \]

2. Теперь умножим \( -x \) на каждое слагаемое во втором скобке: \[ -x \cdot x^2 = -x^3 \] \[ -x \cdot 4x = -4x^2 \] \[ -x \cdot 8 = -8x \]

Теперь мы можем сложить все полученные члены вместе: \[ 3x^2 + 12x + 24 - x^3 - 4x^2 - 8x \]

Соберём подобные слагаемые:

• Для \(x^3\): \(-x^3\)
• Для \(x^2\): \(3x^2 - 4x^2 = -x^2\)
• Для \(x\): \(12x - 8x = 4x\)
• Свободный член: \(24\)

Объединив всё вместе, получаем: \[ -x^3 - x^2 + 4x + 24 \]

Таким образом, конечный ответ: \[ -x^3 - x^2 + 4x + 24 \]