В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавныз букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый сиивол кодируется одинаковым и минимально возможным количе твом бит, а каждый номер - одинаковым и минимально возможным количеством байт. определите объем памяти в байтах, необоходимый для хранения 40 автомобильных номеров

Для решения данной задачи давайте сначала определим, сколько различных символов может быть использовано для составления автомобильного номера. 1. **Определение символов**: - В нашем случае используются 26 заглавных букв и 10 цифр, что в сумме дает: \[ 26 + 10 = 36 \text{ символов} \] 2. **Кодирование символов**: - Чтобы узнать, сколько битов необходимо для кодирования одного символа, мы можем воспользоваться формулой: \[ n = \lceil \log_2(k) \rceil \] где \( k \) — количество различных символов (в нашем случае 36). - Рассчитаем: \[ \log_2(36) \approx 5.169 \] Следовательно, для полного кодирования символа нам нужно 6 бит (округляем до целого числа). 3. **Кодирование номера**: - Каждый номер состоит из 5 символов. Поскольку каждый символ требует 6 бит, общий объем памяти, необходимый для хранения одного номера, будет: \[ 5 \text{ символов} \times 6 \text{ бит} = 30 \text{ бит} \] 4. **Перевод бит в байты**: - В 1 байте содержится 8 бит. Чтобы перевести 30 бит в байты, мы делим на 8: \[ \frac{30 \text{ бит}}{8} = 3.75 \text{ байта} \] Так как количество байт должно быть целым, округляем до 4 байт, необходимых для хранения одного номера. 5. **Общий объем памяти для 40 номеров**: - Теперь можем рассчитать объем памяти, необходимый для хранения 40 автомобильных номеров: \[ 40 \text{ номеров} \times 4 \text{ байта} = 160 \text{ байт} \] Итак, для хранения 40 автомобильных номеров необходимо 160 байт памяти.