Дан набор чисел - 1, 2, 5. Какое число нужно добавить в набор, чтобы его размах стал равен 7
Чтобы определить, какое число нужно добавить к набору 1, 2, 5, чтобы размах стал равен 7, давайте сначала разберёмся с понятием размаха.
Размах набора чисел — это разница между наибольшим и наименьшим элементами. В данном случае, наименьшее число — это 1, а наибольшее — 5. Таким образом, размах сейчас равен:
Размах = 5 - 1 = 4.
Чтобы размах стал равен 7, новое число должно быть добавлено таким образом, чтобы разница между наибольшим и наименьшим значением стала равна 7. Это можно сделать двумя способами: либо увеличив наибольшее число, либо уменьшив наименьшее.
Давайте рассмотрим оба варианта:
- Увеличим наибольшее число. Если мы добавим \( x \) такое, что новое наибольшее число станет \( x \) (где \( x > 5 \)), тогда размах будет:
Размах = \( x - 1 = 7 \) Тогда \( x = 8 \). То есть, если мы добавим число 8, то наш набор станет 1, 2, 5, 8.
- Уменьшим наименьшее число. Если мы добавим \( y \) такое, что новое наименьшее число будет \( y \) (где \( y < 1 \)), тогда размах будет:
Размах = 5 - \( y = 7 \) Тогда \( y = -2 \). То есть, если мы добавим число -2, то набор станет -2, 1, 2, 5.
Таким образом, мы можем добавить либо 8, чтобы увеличить наибольшее значение, либо -2, чтобы уменьшить наименьшее значение, и в обоих случаях размах станет равен 7.
