Чтобы вычислить выражение \(3^4 \cdot \frac{2}{5}\), начнем с того, что сначала найдем \(3^4\).
\(3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\).
Теперь подставим это значение в выражение:
\(81 \cdot \frac{2}{5}\).
Чтобы умножить 81 на дробь \(\frac{2}{5}\), просто умножим числитель на 81:
\(\frac{81 \cdot 2}{5} = \frac{162}{5}\).
Теперь можем перевести это в десятичную форму:
\(162 \div 5 = 32.4\).
Таким образом, конечный ответ:
\(3^4 \cdot \frac{2}{5} = \frac{162}{5} = 32.4\).