площадь прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см равна площади квадрата. найдите сторону квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 16 см и 4 см, сначала найдем площадь этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В данном случае: \[ \text{Площадь} = 16 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2 \]

Теперь мы знаем, что площадь квадрата также равна 64 см². Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{сторона}^2 \]

Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда мы можем записать уравнение: \[ a^2 = 64 \, \text{см}^2 \]

Чтобы найти сторону квадрата, необходимо извлечь квадратный корень из обеих сторон: \[ a = \sqrt{64} \]

Таким образом, мы получаем: \[ a = 8 \, \text{см} \]

Следовательно, сторона квадрата равна 8 см.