P(a) /p(8-а), если p(a) =a(8-a) /a-4

Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом. У нас есть функция \( p(a) = \frac{a(8-a)}{a-4} \). Мы хотим найти значение выражения \( \frac{p(a)}{p(8-a)} \).

1. Сначала найдем \( p(8-a) \). Подставим \( 8-a \) в выражение для \( p(a) \):

\[ p(8-a) = \frac{(8-a)(8-(8-a))}{(8-a)-4} \]

Упрощаем:

\[ p(8-a) = \frac{(8-a)(a)}{(8-a)-4} = \frac{(8-a)(a)}{4-a} \]

2. Теперь подставим все это в наше выражение:

\[ \frac{p(a)}{p(8-a)} = \frac{\frac{a(8-a)}{a-4}}{\frac{(8-a)a}{4-a}} \]

3. Упростим это выражение:

Сначала заметим, что \( \frac{(8-a)a}{4-a} \) можно записать как \( \frac{(8-a)a}{-1(4-a)} = -\frac{(8-a)a}{a-4} \). Теперь, подставляя это в наше выражение, получаем:

\[ \frac{p(a)}{p(8-a)} = \frac{\frac{a(8-a)}{a-4}}{-\frac{(8-a)a}{a-4}} = -1 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{p(a)}{p(8-a)} = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!