Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см

Для решения этой задачи давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона прямоугольника будет \( x \), тогда другая сторона, которая в 11 раз больше первой, будет \( 11x \).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b), \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В нашем случае: \[ P = 2(x + 11x) = 2(12x) = 24x. \]

Согласно условию задачи, периметр равен 144 см: \[ 24x = 144. \]

Чтобы найти значение \( x \), делим обе стороны уравнения на 24: \[ x = \frac{144}{24} = 6. \]

Теперь мы знаем, что одна сторона \( x \) составляет 6 см. Для определения другой стороны, умножим \( x \) на 11: \[ 11x = 11 \times 6 = 66 \text{ см}. \]

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 6 см и 66 см.