При прохождении электрического тока через спираль нагревателя, изготовленную из никелиновой проволоки длиной 80м и площадью поперечного сечения 0,84 мм, включенную в сеть напряжением 220В, выделилось 726000Дж теплоты. Найти время прохождения тока через спираль.
Для нахождения времени прохождения тока через спираль, нам потребуется использовать формулу для расчета выделяемой теплоты, которая записывается так:
\[ Q = I^2 R t \]
где:
- \( Q \) — выделившаяся теплота (726000 Дж),
- \( I \) — сила тока,
- \( R \) — сопротивление спирали,
- \( t \) — время.
Сначала найдем сопротивление \( R \) никелиновой проволоки с помощью формулы:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление никелина, примерно 1.0 × 10^-6 Ом·м,
- \( L \) — длина проволоки (80 м),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (0,84 мм² или 0,84 × 10^-6 м²).
Теперь подставим известные значения:
Преобразуем площадь поперечного сечения из мм² в м²: \[ S = 0.84 \times 10^{-6} \text{ м}^2 \]
Подставим данные в формулу для сопротивления: \[ R = 1.0 \times 10^{-6} \times \frac{80}{0.84 \times 10^{-6}} \] \[ R ≈ 0.0952 \text{ Ом} \]
Теперь, зная сопротивление, можно найти силу тока \( I \) по закону Ома:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где \( U = 220 \text{ В} \).
Подставляем значения:
\[ I = \frac{220}{0.0952} \] \[ I ≈ 2313.74 \text{ А} \]
Теперь, имея значение силы тока, подставим его в формулу для теплоты и решим относительно времени \( t \):
\[ t = \frac{Q}{I^2 R} \]
Подставляем значения:
\[ t = \frac{726000}{(2313.74)^2 \cdot 0.0952} \] \[ t ≈ \frac{726000}{5346007.14 \cdot 0.0952} \] \[ t ≈ \frac{726000}{509088.41} \] \[ t ≈ 1.43 \text{ секунды} \]
Таким образом, время прохождения тока через спираль составляет приблизительно 1,43 секунды.
