На прямой последовательно отмечены точки S, Р, R и Т так, что РТ = 5 см, SR = 12 см, РR = 2 см. Найди- Te ST. # IO
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть четыре точки: S, P, R и T на прямой. Мы знаем следующие расстояния:
- \( РТ = 5 \) см (расстояние между точками P и T),
- \( SR = 12 \) см (расстояние между S и R),
- \( PR = 2 \) см (расстояние между P и R).
Сначала определим положение точки R относительно точки P. Поскольку \( PR = 2 \) см, мы можем сказать, что R находится на 2 см правее точки P на прямой:
\[ R = P + PR = P + 2 \, \text{см} \]
Теперь, чтобы найти расстояние \( PT \), мы можем выразить расстояние \( ST \):
Сначала найдем расстояние от S до P: \[ SP = SR - PR = 12 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \]
Теперь найдем расстояние от S до T через точки P и R. Сначала определим S, P, R и T на прямой. Пусть S будет в точке 0 (наше начальное положение):
- Тогда P будет в точке 10 см,
- R будет в точке 12 см (так как PR = 2 см от P),
- T будет находиться на расстоянии 5 см от P, то есть на 15 см (P + PT).
Теперь мы можем найти расстояние \( ST \): \[ ST = PT + SP = 5 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 15 \, \text{см} \]
Таким образом, расстояние \( ST \) равно 15 см.
