X2+2=4x

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2 = 4x\), начнем с приведения всех членов уравнения к одной стороне. Это поможет нам упростить уравнение и найти его корни.

1. Переносим все члены на одну сторону: \[ x^2 - 4x + 2 = 0 \]

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу квадратичного уравнения для поиска корней. Формула выглядит так: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = 2\).

3. Сначала рассчитываем дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 16 - 8 = 8 \]

4. Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных корня. Теперь подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{2} \]

5. Упрощаем: \[ x = 2 \pm \sqrt{2} \]

Таким образом, мы получили два корня уравнения: \[ x_1 = 2 + \sqrt{2}, \quad x_2 = 2 - \sqrt{2} \]

Это означает, что два значения \(x\), которые удовлетворяют исходному уравнению \(x^2 + 2 = 4x\), равны \(2 + \sqrt{2}\) и \(2 - \sqrt{2}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не совсем ясно, не стесняйтесь спрашивать!