Два угла являются дополнительными, и величина одного из них на 42° больше меры другого. Найдите меры двух углов

Рассмотрим два угла, которые являются дополнительными. Это значит, что сумма их величин равна 180°. Обозначим один угол как \( x \), а другой угол как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что:

1. \( x + y = 180° \)
2. \( x = y + 42° \)

Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим \( x \) в первом уравнении:

\[ (y + 42°) + y = 180° \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2y + 42° = 180° \]

Теперь вычтем 42° из обеих сторон:

\[ 2y = 180° - 42° \]

\[ 2y = 138° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ y = 69° \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), можем найти \( x \). Подставим значение \( y \) обратно во второе уравнение:

\[ x = y + 42° = 69° + 42° = 111° \]

Таким образом, мы нашли меры двух углов:

• Один угол \( x = 111° \)
• Другой угол \( y = 69° \)

Ответ: углы равны 111° и 69°.