турист, двигаясь на восток, прошел 6 км, затем повернул на юг и прошел еще 8 км. чему равен модуль его перемещения? Определите путь туриста
Чтобы решить задачу, нам нужно определить модуль перемещения туриста и общий путь, который он прошел.
Определение перемещения: Турист сначала прошел 6 км на восток, а затем 8 км на юг. Это можно представить как прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 6 км, а другая – 8 км.
Модуль перемещения (дистанция от начальной точки до конечной) можно вычислить с использованием теоремы Пифагора: \[ D = \sqrt{(6 \, \text{км})^2 + (8 \, \text{км})^2} \] \[ D = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{км} \] Таким образом, модуль его перемещения равен 10 км.
Определение пути: Путь – это общая дистанция, которую прошел турист. Он прошел 6 км на восток и 8 км на юг. Суммируя эти расстояния, получаем: \[ \text{Путь} = 6 \, \text{км} + 8 \, \text{км} = 14 \, \text{км} \]
Таким образом, модуль перемещения туриста равен 10 км, а его общий путь составляет 14 км.
