4x2+12x+9=0

Для решения квадратного уравнения \(4x^2 + 12x + 9 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

• \(a = 4\)
• \(b = 12\)
• \(c = 9\)

Теперь, сначала найдем дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 \] \[ D = 144 - 144 = 0 \]

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть один корень, который можно найти по формуле:

\[ x = \frac{{-b}}{{2a}} \]

Подставим значения \(b\) и \(a\):

\[ x = \frac{{-12}}{{2 \cdot 4}} = \frac{{-12}}{{8}} = -1.5 \]

Итак, единственный корень уравнения \(4x^2 + 12x + 9 = 0\) это \(x = -1.5\).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!