6х²+12ху:5ху+10у²
Чтобы упростить выражение \( \frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} \), давайте начнем с факторизации числителя и знаменателя.
Числитель: \( 6x^2 + 12xy \)
Мы можем вынести общий множитель. Общий множитель здесь — \( 6x \): \[ 6x^2 + 12xy = 6x(x + 2y) \]
Знаменатель: \( 5xy + 10y^2 \)
Аналогично, можем вынести общий множитель. Общий множитель здесь — \( 5y \): \[ 5xy + 10y^2 = 5y(x + 2y) \]
Теперь мы можем подставить эти факторизации обратно в исходное выражение: \[ \frac{6x(x + 2y)}{5y(x + 2y)} \]
Теперь заметим, что \( (x + 2y) \) является общим множителем в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его, при условии, что \( x + 2y \neq 0 \): \[ \frac{6x}{5y} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{6x}{5y} \]
Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобраться в чем-то ещё, пишите!
