3(x-4)²=75

Чтобы решить уравнение \(3(x-4)^2=75\), начнем с того, что упростим его шаг за шагом.

1. Разделим обе стороны на 3: \[ (x-4)^2 = \frac{75}{3} = 25 \]

2. Извлечем квадратный корень из обеих сторон. Не забудьте, что из квадратного уравнения могут получаться как положительные, так и отрицательные корни: \[ x-4 = \pm 5 \]

3. Решим оба случая:

   • Первый случай: \[ x - 4 = 5 \implies x = 5 + 4 = 9 \]
   • Второй случай: \[ x - 4 = -5 \implies x = -5 + 4 = -1 \]

Таким образом, у этого уравнения два решения: \(x = 9\) и \(x = -1\).