найди значение выражения 12 8/9÷4+2/3×1/24

Решение:

Сначала выполним операции умножения и деления, затем сложение.

12 8/9 ÷ 4 + 2/3 × 1/24 = (12 + 8/9) ÷ 4 + (2/3 × 1/24)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной: 12 8/9 = (12 * 9 + 8) / 9 = 116/9

Теперь решим скобки: (116/9) ÷ 4 + (2/3 × 1/24)

Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполним их с лева на право:

116/9 ÷ 4 + (2/3 × 1/24) = (116/9 ÷ 4) + (2/3 × 1/24)

Решим деление: 116/9 ÷ 4 = (116/9) * (1/4) = 116/9 * 1/4 = 116/36 = 2 8/36

Теперь решим умножение: (2 8/36) + (2/3 × 1/24) = (2 8/36) + (2/3) * (1/24)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной: 2 8/36 = (2 * 36 + 8) / 36 = 80/36

Теперь умножим: (80/36) + (2/3) * (1/24) = (80/36) + (2/3) * (1/24) = (80/36) + (2/3 * 1/24)

Снова приведем дробь второго слагаемого к неправильной: 2/3 * 1/24 = (2 * 24) / (3 * 24) = 48/72 = 2/3

Теперь сложим: (80/36) + (2/3) = (80/36) + (2/3) = (80/36) + (24/36) = 104/36

Теперь упростим дробь: 104/36 = (4 * 26) / (4 * 9) = 26/9

Ответ: 26/9