Точка К лежит на отрезке MN, длина которого 98 см.Найдите длины отрезков МК и КN,если MK:KN=6:8

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков MK и KN. У нас есть отношение MK:KN = 6:8, что можно упростить, разделив обе части на 2. Получается, что MK:KN = 3:4.

Обозначим:

• длину отрезка MK как \(3x\),
• длину отрезка KN как \(4x\).

Сумма длин отрезков MK и KN равна длине отрезка MN: \[ MK + KN = MN. \] Подставим выражения для MK и KN: \[ 3x + 4x = 98 \text{ см}. \] Это упрощается до: \[ 7x = 98 \text{ см}. \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на 7: \[ x = \frac{98}{7} = 14 \text{ см}. \]

Теперь можем найти длины отрезков:

1. Длина отрезка \( MK = 3x = 3 \times 14 = 42 \text{ см}\).
2. Длина отрезка \( KN = 4x = 4 \times 14 = 56 \text{ см}\).

Таким образом, длины отрезков составляют:

• \(MK = 42 \text{ см}\),
• \(KN = 56 \text{ см}\).