В южном Абсурабаде уже много лет основным работодателем является огромный машиностроительный завод. Поэтому население здесь разделено ровно на две группы: рабочих и инженеров.…
В южном Абсурабаде уже много лет основным работодателем является огромный машиностроительный завод. Поэтому население здесь разделено ровно на две группы: рабочих и инженеров. Рабочих в городе проживает 800 тысяч, а инженеров- 200 тысяч. В то же время зарплата каждого рабочего в год составляет всего 300 фунтиков в год, а вот годовая зарплата каждого инженера составляет 800 фунтиков. Внутри обеих групп населения доходы распределены полностью равномерно. Помогите экономистам найти величину коэффициента Джини в Южном Абсурабаде. Ответ округлите, если это необходимо.
Для определения коэффициента Джини необходимо сначала вычислить суммарные доходы обеих групп населения и их распределение. Коэффициент Джини представляет собой measure неравенства, где 0 означает полное равенство доходов (все имеют один и тот же доход), а 1 — полное неравенство (все доходы сосредоточены в руках одного человека).
Расчет общего дохода каждой группы:
- Рабочие: 800,000 человек * 300 фунтиков = 240,000,000 фунтиков.
- Инженеры: 200,000 человек * 800 фунтиков = 160,000,000 фунтиков.
Общий доход всего населения:
- Общий доход = 240,000,000 + 160,000,000 = 400,000,000 фунтиков.
Доли дохода каждой группы:
- Доля дохода рабочих: 240,000,000 / 400,000,000 = 0.6 (или 60%).
- Доля дохода инженеров: 160,000,000 / 400,000,000 = 0.4 (или 40%).
Группировка доходов:
- Существует две группы населения: рабочие и инженеры. Мы можем представить это в виде кумулятивного распределения доходов:
- Рабочие = 60% (от общего дохода).
- Инженеры = 100% (от общего дохода).
- Существует две группы населения: рабочие и инженеры. Мы можем представить это в виде кумулятивного распределения доходов:
Строим кумулятивную кривую.
- Рабочие (0% - 60% до 1,0): 0% от населения, 0% от дохода до 800,000 (60% от дохода).
- Инженеры (60% - 100% до 1,0): 100% от населения, 100% от дохода.
Расчет коэффициента Джини:
- Коэффициент Джини можно вычислить по следующей формуле: \( G = 1 - \sum (S_i - S_{i-1})(Y_i + Y_{i-1}) \), где \( S \) — доля населения, а \( Y \) — доля дохода.
В нашем случае это будет:
- Для рабочих: \( S_0 = 0, Y_0 = 0 \) и \( S_1 = 0.6, Y_1 = 0.6 \).
- Для инженеров: \( S_1 = 0.6, Y_1 = 0.6 \) и \( S_2 = 1.0, Y_2 = 1.0 \).
Подставим значения: \( G = 1 - ((0.6 - 0)(0.6 + 0)) - ((1.0 - 0.6)(1.0 + 0.6)) \) \( G = 1 - (0) - (0.4 * 1.6) \) \( G = 1 - 0.64 = 0.36 \).
Таким образом, величина коэффициента Джини в Южном Абсурабаде составляет 0.36. Это значение можно рассматривать как средний уровень неравенства в доходах между рабочими и инженерами.
