в северном Абсурабаде правительство не проводило централизованную экономическую политику, поэтому население города очень неоднородно, и его доходы могут сильно различаться.…
В северном Абсурабаде правительство не проводило централизованную экономическую политику, поэтому население города очень неоднородно, и его доходы могут сильно различаться. Известно, что кривая Лоренца, отражающая распределение доходов в городе, задаётся уравнением y=x^2, где x- доля беднейшей группы населения в общем население города, а y- доля принадлежащего этой группе дохода. Чему равен коэффициент Джини в Северном Абсурабаде
Коэффициент Джини — это мера неравенства в распределении доходов, которая считается на основе кривой Лоренца. Чтобы найти коэффициент Джини, нужно выполнить следующие шаги:
- Найти площадь под кривой Лоренца: Кривая Лоренца задана уравнением \( y = x^2 \). Для этого можно вычислить интеграл от этого уравнения от 0 до 1:
\[ A = \int_0^1 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3}. \]
- Вычислить площадь под диагональю: Площадь треугольника, образованного диагональю и осью координат, равна \( \frac{1}{2} \):
\[ B = \frac{1}{2}. \]
- Вычислить площадь между диагональю и кривой Лоренца: Площадь \( G \) между диагональю и кривой Лоренца равна разности площадей \( B \) и \( A \):
\[ G = B - A = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}. \]
- Наконец, вычислить коэффициент Джини: Коэффициент Джини \( Gini \) рассчитывается по формуле:
\[ Gini = \frac{G}{B} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. \]
Таким образом, коэффициент Джини в Северном Абсурабаде равен \( \frac{1}{3} \) или примерно 0.33. Это значение указывает на уровень неравенства в распределении доходов в этом городе.
