12b - 9a 16b²-a²

Чтобы упростить выражение \( \frac{12b - 9a}{16b^2 - a^2} \), начнем с разложения обеих частей.

1. В числителе \( 12b - 9a \) можно вынести общий множитель: \[ 3(4b - 3a) \]

2. В знаменателе \( 16b^2 - a^2 \) это разность квадратов: \[ 16b^2 - a^2 = (4b)^2 - (a)^2 = (4b - a)(4b + a) \]

Теперь подставим эти выражения обратно в дробь: \[ \frac{12b - 9a}{16b^2 - a^2} = \frac{3(4b - 3a)}{(4b - a)(4b + a)} \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ \frac{3(4b - 3a)}{(4b - a)(4b + a)} \]

Это и есть ответ на вашу задачу. Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с чем-то другим, дайте знать!