c^2-2c+2

Чтобы проанализировать выражение \( c^2 - 2c + 2 \), давайте посмотрим, что оно собой представляет.

1. Это квадратный трёхчлен, который можно записать в общем виде как \( ax^2 + bx + c \), где \( a = 1 \), \( b = -2 \) и \( c = 2 \).

2. Чтобы найти корни этого уравнения, используем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4. \]

3. Поскольку дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней и имеет два комплексных корня.

4. Для нахождения комплексных корней можно использовать формулу корней квадратного уравнения: \[ c_1, c_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2} = \frac{2 \pm 2i}{2} = 1 \pm i. \]

Таким образом, уравнение \( c^2 - 2c + 2 \) имеет два комплексных корня: \( c_1 = 1 + i \) и \( c_2 = 1 - i \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужен более глубокий анализ, дайте знать!