на трёх стаканчиков с одинаковой производительностью на 3 минуты и изготовление деталей девять деталей за сколько минут на таких же шести стаканчиках будут изготовлены 24 детали

Для решения этой задачи давайте проанализируем информацию шаг за шагом.

1. У нас есть три стаканчика, которые работают с одинаковой производительностью, и они производят 9 деталей за 3 минуты. Это значит, что за 3 минуты каждый стаканчик в среднем производит: \[ \frac{9 \text{ деталей}}{3 \text{ стаканчика}} = 3 \text{ детали на стаканчик} \] Таким образом, за 3 минуты один стаканчик производит 3 детали.

2. Теперь, если мы используем 6 стаканчиков, за 3 минуты они смогут произвести: \[ 6 \text{ стаканчиков} \times 3 \text{ детали на стаканчик} = 18 \text{ деталей} \]

3. Нам нужно произвести 24 детали. Для этого посчитаем, сколько времени потребуется 6 стаканчикам для изготовления 24 деталей. Мы знаем, что за 3 минуты они производят 18 деталей.

4. Теперь нам нужно найти, сколько времени потребуется для производства 24 деталей. Для этого подсчитаем, сколько раз нужно использовать 3 минуты, чтобы достичь 24 деталей.

   • Сначала определим, сколько деталей нужно дополнительно произвести: \[ 24 \text{ детали} - 18 \text{ деталей} = 6 \text{ деталей} \]

5. Теперь определим, сколько времени потребуется 6 стаканчикам для производства дополнительных 6 деталей. За 3 минуты 6 стаканчиков производят 18 деталей, значит, чтобы произвести 6 деталей, понадобится: \[ \frac{6 \text{ деталей}}{18 \text{ деталей за 3 минуты}} = \frac{1}{3} \text{ от 3 минут} = 1 \text{ минута} \]

6. Таким образом, общее время на производство 24 деталей будет равно: \[ 3 \text{ минуты} + 1 \text{ минута} = 4 \text{ минуты} \]

Таким образом, 6 стаканчиков изготовят 24 детали за 4 минуты.