из множества натуральных чисел от 1 до 100 наугад выбирают одно число Какова вероятность того что оно делится на 15

Для решения задачи о вероятности того, что наугад выбранное число из множества натуральных чисел от 1 до 100 делится на 15, сначала найдем все числа в этом диапазоне, которые удовлетворяют данному критерию.

Числа, которые делятся на 15, можно найти по формуле \(15n\), где \(n\) - это натуральное число. Начнем с \(n=1\):

• \(15 \times 1 = 15\)
• \(15 \times 2 = 30\)
• \(15 \times 3 = 45\)
• \(15 \times 4 = 60\)
• \(15 \times 5 = 75\)
• \(15 \times 6 = 90\)
• \(15 \times 7 = 105\) (это число больше 100 и не подходит)

Таким образом, числа от 1 до 100, которые делятся на 15, это: 15, 30, 45, 60, 75 и 90. Всего таких чисел — 6.

Теперь найдем общее количество натуральных чисел от 1 до 100. Их количество равно 100.

Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 15, можно рассчитать по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{100} = \frac{3}{50} \]

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранное число делится на 15, составляет \(\frac{3}{50}\) или 0.06 (6%).