реши

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

На рисунке изображён граф. Нам нужно найти длину кратчайшего пути от вершины A до вершины M.

1. Давай перечислим все возможные пути от A до M:

   • A -> B -> D -> G -> J -> M
   • A -> C -> F -> H -> M
   • A -> C -> E -> H -> M
   • A -> B -> E -> H -> M
   • и так далее...

2. Для каждого пути посчитаем сумму длин рёбер (весов) на нём.

3. Выберем путь с наименьшей суммой.

Но проще воспользоваться алгоритмом Дейкстры для нахождения кратчайшего пути в графе. Посчитаем так:

Начнём с вершины A и будем искать путь до M:

• A -> B: вес 3
• B -> E: вес 2 (итого 3 + 2 = 5)
• E -> H: вес 1 (итого 5 + 1 = 6)
• H -> M: вес 3 (итого 6 + 3 = 9)

Это один из возможных путей.

Попробуем другой путь:

• A -> C: вес 2
• C -> F: вес 3 (итого 2 + 3 = 5)
• F -> H: вес 1 (итого 5 + 1 = 6)
• H -> M: вес 3 (итого 6 + 3 = 9)

Другой путь:

• A -> C: вес 2
• C -> E: вес 2 (итого 2 + 2 = 4)
• E -> H: вес 1 (итого 4 + 1 = 5)
• H -> M: вес 3 (итого 5 + 3 = 8)

Итак, кратчайший путь:

• A -> C -> E -> H -> M Длина кратчайшего пути равна 8.

Ответ: 8