Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды,чтобы содержание соли в смеси составило 2%?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдём, сколько соли содержит 40 кг морской воды.

В морской воде содержание соли составляет 5%, значит: \[ \text{Масса соли} = 40 \, \text{кг} \times 0.05 = 2 \, \text{кг} \]

Теперь обозначим количество пресной воды, которое нужно добавить, как \( x \) кг. После добавления пресной воды общее количество смеси будет равно \( 40 + x \) кг. Мы хотим, чтобы содержание соли в смеси составило 2%.

Содержание соли в новой смеси можно выразить следующим образом: \[ \text{Содержание соли} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Общая масса смеси}} \] Подставим известные значения: \[ \frac{2 \, \text{кг}}{40 + x} = 0.02 \]

Теперь уравнение нужно решить для \( x \). Умножим обе стороны на \( 40 + x \): \[ 2 = 0.02(40 + x) \] Раскроем скобки: \[ 2 = 0.8 + 0.02x \]

Теперь вычтем 0.8 из обеих сторон: \[ 2 - 0.8 = 0.02x \] \[ 1.2 = 0.02x \]

Теперь выразим \( x \): \[ x = \frac{1.2}{0.02} = 60 \]

Таким образом, нужно добавить 60 кг пресной воды, чтобы содержание соли в смеси составило 2%.