найдите корень уравнения: а) (2- 1 2/3)*х=5/9

Давайте решим уравнение \( (2 - 1 \frac{2}{3}) \cdot x = \frac{5}{9} \).

Первым делом упростим выражение \( 2 - 1 \frac{2}{3} \).

1. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3}. \]

2. Затем вычтем это число из 2: \[ 2 = \frac{6}{3}, \quad поэтому \quad 2 - 1 \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{5}{3} = \frac{1}{3}. \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{3} \cdot x = \frac{5}{9}. \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 3: \[ x = \frac{5}{9} \cdot 3. \]

Это можно записать как: \[ x = \frac{5 \cdot 3}{9} = \frac{15}{9}. \]

Сократим дробь: \[ x = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}. \]

Таким образом, корень уравнения \( x = \frac{5}{3} \).