-30х²+67-35=0

Чтобы решить уравнение \(-30x^2 + 67 - 35 = 0\), начнем с упрощения.

Сначала упростим константные члены:

\[ 67 - 35 = 32 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ -30x^2 + 32 = 0 \]

Теперь перенесем 32 на другую сторону:

\[ -30x^2 = -32 \]

И разделим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

\[ 30x^2 = 32 \]

Теперь, делим обе стороны на 30:

\[ x^2 = \frac{32}{30} = \frac{16}{15} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), возьмем квадратный корень:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{16}{15}} = \pm \frac{4}{\sqrt{15}} \]

Для удобства можем умножить числитель и знаменатель на \(\sqrt{15}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

\[ x = \pm \frac{4\sqrt{15}}{15} \]

Таким образом, решения уравнения будут:

\[ x = \frac{4\sqrt{15}}{15} \quad \text{и} \quad x = -\frac{4\sqrt{15}}{15} \]

Если у вас есть вопросы по этим шагам или как работать с квадратными уравнениями, не стесняйтесь задавать!