Найдите периметр треугольника ABC, ЕСЛИ AC =17 см, а сторона AB меньше СТОРОНЫ BC на 6 см и больше стороны AC на 3 см

Чтобы найти периметр треугольника ABC, начнем с уточнения всех данных.

1. У нас есть сторона AC, которая равна 17 см.
2. Сторона AB меньше стороны BC на 6 см. Пусть сторона BC равна \( x \). Тогда сторона AB будет равна \( x - 6 \).
3. Также известно, что сторона AB больше стороны AC на 3 см. Значит, \( x - 6 = 17 + 3 \).

Теперь решим уравнение: \[ x - 6 = 20 \] Прибавим 6 к обеим сторонам: \[ x = 26 \]

Теперь мы знаем, что сторона BC равна 26 см. Найдем сторону AB, подставив значение \( x \): \[ AB = x - 6 = 26 - 6 = 20 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• AC = 17 см
• AB = 20 см
• BC = 26 см

Чтобы найти периметр треугольника, мы складываем длины всех его сторон: \[ P = AB + AC + BC = 20 + 17 + 26 = 63 \text{ см} \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 63 см.