Упростите выражение. (5х-1)^2-(4-3х)*(3х+4)

Давайте упростим выражение \((5x - 1)^2 - (4 - 3x)(3x + 4)\) шаг за шагом.

1. Начнем с первой части выражения \((5x - 1)^2\): \[ (5x - 1)^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 1 + (-1)^2 = 25x^2 - 10x + 1. \]

2. Теперь упрощаем вторую часть \((4 - 3x)(3x + 4)\) с помощью распределительного закона: \[ (4 - 3x)(3x + 4) = 4 \cdot 3x + 4 \cdot 4 - 3x \cdot 3x - 3x \cdot 4 = 12x + 16 - 9x^2 - 12x. \] Упрощая, получаем: \[ 12x - 12x + 16 - 9x^2 = -9x^2 + 16. \]

3. Теперь подставим оба найденных выражения в общее выражение: \[ 25x^2 - 10x + 1 - (-9x^2 + 16). \] Раскроем скобки: \[ 25x^2 - 10x + 1 + 9x^2 - 16. \]

4. Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (25x^2 + 9x^2) + (-10x) + (1 - 16) = 34x^2 - 10x - 15. \]

Итак, окончательный ответ: \[ 34x^2 - 10x - 15. \]