периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, угол с равен 30° а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см, найдите стороны параллелограмма

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, будем использовать данные: периметр равен 50 см, угол C равен 30°, а высота BH к стороне CD равна 6,5 см.

1. Периметр параллелограмма можно выразить как:
   \[ P = 2(a + b) \]
   где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма. Подставим значение периметра:
   \[ 50 = 2(a + b) \]
   Разделим обе стороны на 2:
   \[ a + b = 25 \]

2. Теперь используем информацию о высоте BH. Высота BH является перпендикулярной к стороне CD, и мы знаем, что угол C составляет 30°. В треугольнике BHC можно использовать тригонометрические соотношения:
   \[ \sin C = \frac{BH}{a} \]
   Здесь \( BH = 6.5 \) см и \( C = 30° \). Подставим значения:
   \[ \sin 30° = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{6.5}{a} = \frac{1}{2} \]
   Перемножим:
   \[ 6.5 = \frac{a}{2} \Rightarrow a = 13 \]

3. Теперь мы можем найти сторону \( b \):
   \[ a + b = 25 \Rightarrow 13 + b = 25 \Rightarrow b = 12 \]

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны:
\( a = 13 \) см и \( b = 12 \) см.