Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если угол ADB=15°,угол BDC=65°

Чтобы найти неизвестные углы параллелограмма ABCD, воспользуемся свойствами его углов. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы supplementary (в сумме дают 180°).

1. Известно, что угол ADB = 15° и угол BDC = 65°.

2. Угол ADB и угол BDC являются внутренними углами треугольника ADB. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

3. Таким образом, угол DAB (или угол A) можно вычислить как: \[ DAB = 180° - ADB - BDC = 180° - 15° - 65° = 100°. \]

4. Так как угол DAB = 100°, то угол BCD, который является противоположным, тоже равен 100°.

5. Теперь мы можем найти угол ABC. Он является соседним углом к углу DAB, следовательно: \[ ABC = 180° - DAB = 180° - 100° = 80°. \]

6. И наконец, угол CDA, который также является противоположным углом к ABC, равен 80°.

Таким образом, в параллелограмме ABCD углы распределяются следующим образом:

• Угол DAB = 100°,
• Угол ABC = 80°,
• Угол BCD = 100°,
• Угол CDA = 80°.

Все углы параллелограмма ABCD равны 100° и 80°.