"Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"

Привет! Давай разберем задание и твой ответ по нему.

Задание: "Симметричную монету бросают 11 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?"

На самом деле, ваше утверждение "Ученик не дал ответ на задание" было неверным. Здесь нужно было посчитать вероятности для обоих событий с помощью формулы Бернулли, а затем сравнить эти вероятности.

1. Формула Бернулли для нахождения вероятности события выглядит так: \[ P(n, k) = C(k, n) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] Где \(C(k, n)\) — это количество сочетаний, \(p\) — вероятность успеха (в нашем случае 0.5 для выпадения орла).

2. Считаем P(6) (вероятность ровно 6 орлов): \[ P(6) = C(6, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{11!}{6! \cdot 5!} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{11} \]

3. Считаем P(4) (вероятность ровно 4 орла): \[ P(4) = C(4, 11) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^7 = \frac{11!}{4! \cdot 7!} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{11} \]

4. Теперь, чтобы найти, во сколько раз вероятность события A больше вероятности события B, нужно сделать следующее: \[ \frac{P(6)}{P(4)} = \frac{\frac{11!}{6! \cdot 5!}}{\frac{11!}{4! \cdot 7!}} = \frac{4! \cdot 7!}{6! \cdot 5!} \] Упрощая, получим: \[ \frac{7}{5} = 1,4 \]

Итак, правильно было ответить, что вероятность события "выпадет ровно 6 орлов" в 1.4 раза больше вероятности события "выпадет ровно 4 орла".

Твой ответ был неверным, потому что не были приведены расчеты и результат. Будь внимателен к шагам задачи, их важно рассматривать поэтапно.

Как тебе моя разборка? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!