Решить

Привет! Давай разберёмся с задачами на изображении.

Задание 1.25:

На рисунке слева схема дорог одного города в виде графа, где вершины — это перекрестки, а ребра — дороги между ними.

Требуется:

• Перечислить все простые пути из вершины P1 в вершину P8.
• Найти кратчайший путь из P1 в P8.

Решение:

1. Найдем все простые пути из P1 в P8.

• P1 → P5 → P7 → P8
• P1 → P5 → P7 → P4 → P8
• P1 → P6 → P7 → P4 → P8
• P1 → P6 → P7 → P8

2. Найдем кратчайший путь из P1 в P8 (учитывая, что все пути имеют одинаковую длину в нашем случае, так как нет указаний на веса путей):

• Кратчайший путь будет P1 → P6 → P7 → P8 или P1 → P5 → P7 → P8.

Задание 1.26:

На рисунке справа таблица смежности графа.

Требуется:

• Определить, есть ли путь из вершины P4 в вершину P8.

Решение:

1. Посмотрим на таблицу, чтобы определить наличие пути.

• P4 смежен с P7.
• P7 смежен с P8.

Таким образом, путь из P4 в P8 существует через вершину P7: P4 → P7 → P8.

Если остались какие-то вопросы или нужна помощь с чем-то ещё, дай знать!