Решите задачу, используя круги Эйлера: среди 36 опрошенных учеников начальной школы выяснилось, что 19 из них любят мандарины, 14 - яблоки, а 8 - одинаково сильно оба этих фрукта.…

Чтобы решить задачу с использованием кругов Эйлера, сначала обозначим:

• \( A \) — количество детей, которые любят мандарины (19 человек).
• \( B \) — количество детей, которые любят яблоки (14 человек).
• \( C \) — количество детей, которые любят и мандарины, и яблоки (8 человек).

Теперь нам нужно найти количество детей, которые не любят ни яблоки, ни мандарины.

Сначала используем формулу для нахождения количества детей, любящих хотя бы один из фруктов: \[ N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B) \] где:

• \( N(A \cup B) \) — общее количество детей, которые любят хотя бы один фрукт,
• \( N(A) \) — количество любителей мандаринов,
• \( N(B) \) — количество любителей яблок,
• \( N(A \cap B) \) — количество детей, которые любят оба фрукта.

Подставим значения: \[ N(A \cup B) = 19 + 14 - 8 = 25 \]

Теперь мы знаем, что 25 учеников любят хотя бы один фрукт. Чтобы найти количество детей, не любящих ни один из фруктов, вычтем из общего числа опрошенных учеников: \[ N(\text{не любят ни то, ни другое}) = N(\text{всего}) - N(A \cup B) \] где \( N(\text{всего}) = 36 \).

Теперь подставим: \[ N(\text{не любят ни то, ни другое}) = 36 - 25 = 11 \]

Таким образом, количество ребят, которые не любят ни яблоки, ни мандарины, составляет 11 человек.