х-4 3/4=5 2/3

Чтобы решить уравнение \( x - 4 \frac{3}{4} = 5 \frac{2}{3} \), давай сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 4 \frac{3}{4} \): \[ 4 \frac{3}{4} = 4 \cdot 4 + 3 = 16 + 3 = 19, \quad \text{или } \frac{19}{4} \]

2. Преобразуем \( 5 \frac{2}{3} \): \[ 5 \frac{2}{3} = 5 \cdot 3 + 2 = 15 + 2 = 17, \quad \text{или } \frac{17}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ x - \frac{19}{4} = \frac{17}{3} \]

3. Чтобы изолировать \( x \), добавим \( \frac{19}{4} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{17}{3} + \frac{19}{4} \]

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 4, общий знаменатель для них — 12.

4. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{68}{12} \] \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{57}{12} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ x = \frac{68}{12} + \frac{57}{12} = \frac{68 + 57}{12} = \frac{125}{12} \]

5. Преобразуем \( \frac{125}{12} \) в смешанное число. 125 делим на 12, получаем 10 с остатком 5: \[ x = 10 \frac{5}{12} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 10 \frac{5}{12} \]