реши задачу 3x+y=11 { x+3y=17

Чтобы решить систему уравнений

\[ \begin{cases} 3x + y = 11 \\ x + 3y = 17 \end{cases} \]

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте используем метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = 11 - 3x \]

2. Подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \[ x + 3(11 - 3x) = 17 \]

3. Раскроем скобки: \[ x + 33 - 9x = 17 \]

4. Сгруппируем похожие члены: \[ -8x + 33 = 17 \]

5. Выразим \(x\): \[ -8x = 17 - 33 \\ -8x = -16 \\ x = 2 \]

6. Теперь подставим значение \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(y\): \[ y = 11 - 3(2) \\ y = 11 - 6 \\ y = 5 \]

Итак, решение системы уравнений: \[ x = 2, \quad y = 5 \]

Ответ: \( (2, 5) \).