Сергей потратил половину своей стипендии на транспорт, на 300 рублей, меньше он потратил на книги, четверть стипендии-на канцелярские принадлежности, а на оставшиеся 50 рублей,…

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стипендию Сергея как \( S \).

Согласно условиям:

1. Сергей потратил половину своей стипендии на транспорт. Это составит \( \frac{S}{2} \).
2. На книги Сергей потратил на 300 рублей больше, чем на транспорт, что можно записать как \( \frac{S}{2} + 300 \).
3. Четверть стипендии он потратил на канцелярские принадлежности, что составит \( \frac{S}{4} \).
4. На мороженое он потратил 50 рублей.

Теперь, можем составить уравнение. Сумма всех расходов Сергея равна его стипендии:

\[ \frac{S}{2} + \left( \frac{S}{2} + 300 \right) + \frac{S}{4} + 50 = S \]

Теперь упростим уравнение:

\[ \frac{S}{2} + \frac{S}{2} + 300 + \frac{S}{4} + 50 = S \]

Сложим одинаковые дроби:

\[ S + \frac{S}{4} + 350 = S \]

Теперь уберем \( S \) с обеих сторон:

\[ \frac{S}{4} + 350 = 0 \]

Мы видим, что у нас ошибка: давайте вернемся и соберем все вместе корректно. Так как у нас есть:

\[ S - \frac{S}{2} - \frac{S}{4} = 350 + 50 \]

Соберем все \( S \):

\[ S - \frac{2S}{4} - \frac{1S}{4} = 400 \]

Что упрощается до:

\[ S - \frac{3S}{4} = 400 \]

Это равносильно:

\[ \frac{1S}{4} = 400 \]

Теперь умножим обе стороны на 4:

\[ S = 1600 \]

Таким образом, стипендия Сергея составила 1600 рублей.