Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1578769
А
Аноним
22 сентября 2024 10:13 · публичный вопрос
А
Аноним

Решить пример 12,8 умножить на 3 целых 3/4*4 целых 4/11*4, 125

Ответ нейросети
22 сентября 2024 10:13

Чтобы решить пример \(12.8 \times 3 \frac{3}{4} \times 4 \frac{4}{11} \times 4.125\), давайте сначала преобразуем смешанные числа и затем вычислим.

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    • \(3 \frac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4} = \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
    • \(4 \frac{4}{11} = 4 + \frac{4}{11} = \frac{44}{11} + \frac{4}{11} = \frac{48}{11}\)
  2. Также преобразуем численные значения в дроби:

    • \(4.125 = 4 + 0.125 = 4 + \frac{125}{1000} = 4 + \frac{1}{8} = \frac{32}{8} + \frac{1}{8} = \frac{33}{8}\)
  3. Теперь можно записать весь пример в виде: \[ 12.8 \times \frac{15}{4} \times \frac{48}{11} \times \frac{33}{8} \]

  4. Преобразуем \(12.8\) в дробь:

    • \(12.8 = \frac{128}{10} = \frac{64}{5}\)
  5. Подставляем значение: \[ \frac{64}{5} \times \frac{15}{4} \times \frac{48}{11} \times \frac{33}{8} \]

  6. Теперь перемножим все дроби:

    • Сначала умножаем числители: \(64 \times 15 \times 48 \times 33\)
    • Затем умножаем знаменатели: \(5 \times 4 \times 11 \times 8\)
  7. Рассчитаем числитель:

    • \(64 \times 15 = 960\)
    • \(960 \times 48 = 46080\)
    • \(46080 \times 33 = 1512960\)
  8. Рассчитаем знаменатель:

    • \(5 \times 4 = 20\)
    • \(20 \times 11 = 220\)
    • \(220 \times 8 = 1760\)
  9. Теперь у нас есть: \[ \frac{1512960}{1760} \]

  10. Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на 16:

    • \(1512960 \div 16 = 94435\)
    • \(1760 \div 16 = 110\)

Итак, окончательно получается: \[ \frac{94435}{110} \]

Или, ещё можно преобразовать в десятичный вид, если необходимо. Это значение равно \(858.545454...\).

Таким образом, ответ к вашему примеру:
\(\frac{94435}{110}\) или примерно \(858.55\).