Автомобильный завод выпустил за год 5944 автомобиля. Во втором квартале было выпущено на 54 автомобиля меньше чем в третьем, а в четвертом квартале- в 2 раза больше чем в третьем.…

Давайте решим задачу поэтапно.

Обозначим:

• количество автомобилей, выпущенных в третьем квартале, как \( x \).
• тогда во втором квартале было выпущено \( x - 54 \) автомобилей.
• в четвертом квартале в два раза больше, чем в третьем, то есть \( 2x \) автомобилей.

Теперь можем выразить общее количество автомобилей, выпущенных за год, через \( x \):

\[ (первый квартал) + (второй квартал) + (третий квартал) + (четвертый квартал) = 5944 \]

Количество автомобилей в первом квартале равно среднему арифметическому трех следующих кварталов:

\[ первый квартал = \frac{(x - 54) + x + 2x}{3} = \frac{4x - 54}{3} \]

Теперь подставим все выражения в уравнение:

\[ \frac{4x - 54}{3} + (x - 54) + x + 2x = 5944 \]

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 4x - 54 + 3(x - 54) + 3x + 6x = 3 \times 5944 \]

Упростим выражение:

\[ 4x - 54 + 3x - 162 + 3x + 6x = 17832 \] \[ 16x - 216 = 17832 \] \[ 16x = 17832 + 216 \] \[ 16x = 18048 \] \[ x = \frac{18048}{16} = 1130 \]

Теперь мы знаем, что в третьем квартале было выпущено \( 1130 \) автомобилей. Теперь найдем количество автомобилей в четвертом квартале:

\[ четвертый квартал = 2x = 2 \times 1130 = 2260 \]

Таким образом, завод выпустил в четвертом квартале 2260 автомобилей.