За 8 секунд тело переместилось из начальной координаты в координату 70 м. проекция его начально скорости была равно -3 м/с, а ускорения 1 м/с^2. найдите начальную координату тела

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение движения с постоянным ускорением. Уравнение движения в этом случае выглядит так:

\[ S = S_0 + V_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

где:

• \( S \) — конечная координата (70 м),
• \( S_0 \) — начальная координата, которую мы ищем,
• \( V_0 \) — начальная скорость (-3 м/с),
• \( a \) — ускорение (1 м/с²),
• \( t \) — время (8 секунд).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 70 = S_0 + (-3) \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 8^2 \]

Сначала вычислим запасённые значения:

1. \( -3 \cdot 8 = -24 \)
2. \( \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 8^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 64 = 32 \)

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

\[ 70 = S_0 - 24 + 32 \]

Упростим уравнение:

\[ 70 = S_0 + 8 \]

Теперь, чтобы найти начальную координату \( S_0 \), вычтем 8 из обеих сторон:

\[ S_0 = 70 - 8 \] \[ S_0 = 62 \]

Таким образом, начальная координата тела равна 62 метра.