монетка свободна падает из состояния покоя. определите путь, пройденный монеткой за пятую секунду от начала движения
Для того чтобы определить путь, пройденный монеткой за пятую секунду свободного падения, можно воспользоваться формулами кинематики.
Монетка начинает падение из состояния покоя, значит, начальная скорость \( v_0 = 0 \). Ускорение свободного падения \( g \) принимаем равным \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Найдем путь, пройденный монеткой за первые 5 секунд. Формула для нахождения пути при равномерно ускоренном движении:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \]
Подставим значения:
\[ S_5 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 25 = 122.625 \, \text{м} \]
Теперь найдем путь, пройденный монеткой за первые 4 секунды.
\[ S_4 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (4^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 16 = 78.48 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный монеткой за пятую секунду, будет равен разности между путями за 5 и 4 секунды.
\[ S_{\text{5-я секунда}} = S_5 - S_4 = 122.625 - 78.48 = 44.145 \, \text{м} \]
Итак, монетка прошла приблизительно 44.145 метра за пятую секунду своего падения.
