7/8×4/5+(9-7 2/5):4/15

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{5} + \frac{(9 - 7 \frac{2}{5})}{\frac{4}{15}} \), давайте разберём его по частям.

Шаг 1: Умножение дробей

Начнём с первого слагаемого:

\[ \frac{7}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{7 \times 4}{8 \times 5} = \frac{28}{40} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{28}{40} = \frac{7}{10} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 4}) \]

Шаг 2: Вычитание в скобках

Теперь разберём вторую часть:

\[ 9 - 7 \frac{2}{5} \]

Сначала преобразуем \( 7 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь:

\[ 7 \frac{2}{5} = \frac{35 + 2}{5} = \frac{37}{5} \]

Теперь вычтем:

\[ 9 = \frac{45}{5} \quad (\text{преобразуем 9 в дробь с тем же знаменателем}) \]

Следовательно:

\[ 9 - 7 \frac{2}{5} = \frac{45}{5} - \frac{37}{5} = \frac{8}{5} \]

Шаг 3: Деление дробей

Теперь подставляем это значение в выражение:

\[ \frac{(9 - 7 \frac{2}{5})}{\frac{4}{15}} = \frac{\frac{8}{5}}{\frac{4}{15}} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

\[ = \frac{8}{5} \times \frac{15}{4} = \frac{8 \times 15}{5 \times 4} \]

Упростим:

\[ \frac{8 \times 15}{5 \times 4} = \frac{120}{20} = 6 \]

Шаг 4: Сложение

Теперь можно сложить оба слагаемых:

\[ \frac{7}{10} + 6 \]

Преобразуем 6 в дробь с таким же знаменателем:

\[ 6 = \frac{60}{10} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{7}{10} + \frac{60}{10} = \frac{67}{10} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{67}{10} \quad \text{или} \quad 6 \frac{7}{10} \]

Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь задавать!