два друга купили девять попугаев по одинаковой цене. Один заплатил за попугаев 30 руб, а второй 24 руб.Сколько попугаев купил каждый мальчик?

Давайте разберёмся в этой задаче шаг за шагом.

У нас есть два друга, которые купили девять попугаев за одинаковую цену. Один друг заплатил 30 рублей, а другой - 24 рубля. Обозначим количество попугаев, купленных первым другом, как \( x \), а количество попугаев, купленных вторым другом, как \( y \).

Исходные данные:

1. Общее количество попугаев: \( x + y = 9 \).
2. Сумма, которую заплатил первый друг: \( x \cdot \text{цена попугая} = 30 \).
3. Сумма, которую заплатил второй друг: \( y \cdot \text{цена попугая} = 24 \).

Мы знаем, что цена попугая для обоих друзей одинаковая. Обозначим её как \( p \).

Из первого уравнения можем выразить \( y \):
\[ y = 9 - x. \]

Теперь подставим это во второе уравнение. Для первого друга получаем:
\[ p = \frac{30}{x}. \]

Для второго друга:
\[ p = \frac{24}{y} = \frac{24}{9 - x}. \]

Таким образом, у нас есть два выражения для \( p \), которые равны друг другу:
\[ \frac{30}{x} = \frac{24}{9 - x}. \]

Теперь перемножим обе части уравнения:
\[ 30(9 - x) = 24x. \]
\[ 270 - 30x = 24x. \]
\[ 270 = 54x. \]
\[ x = \frac{270}{54} = 5. \]

Теперь, подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти \( y \):
\[ y = 9 - x = 9 - 5 = 4. \]

Таким образом, первый друг купил 5 попугаев, а второй друг - 4 попугая.