Реши

Привет! Давай решим задачи вместе. Начнем с Варианта 1.

1. Упростите выражение: (а^4 - а^2) / а^2 и найдите его значение при а = 2.

1. Сначала упростим выражение: (а^4 - а^2) / а^2 = а^2(а^2 - 1) / а^2 = а^2 - 1.

2. Найдем значение при а = 2: 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3.

Ответ: 3.

2. Решите уравнение: 3(2х - 1) = 4.

1. Раскроем скобки: 3 * 2х - 3 * 1 = 4, 6х - 3 = 4.

2. Переносим -3 в правую часть: 6х = 4 + 3, 6х = 7.

3. Разделим на 6: х = 7 / 6.

Ответ: х = 7 / 6.

3. Решите уравнение: 4 - 2(х + 3) = 0.

1. Раскроем скобки: 4 - 2х - 6 = 0, -2х - 2 = 0.

2. Переносим -2 в правую часть: -2х = 2.

3. Разделим на -2: х = -1.

Ответ: х = -1.

4. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 3х - 4у = 2, \\ 4х + 8у = -2. \end{cases} \]

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при x: 2 * (3х - 4у) = 2 * 2, 6х - 8у = 4.

2. Второе уравнение остается без изменений: 4х + 8у = -2.

3. Сложим оба уравнения: 6х - 8у + 4х + 8у = 4 + (-2), 10х = 2.

4. Разделим на 10: х = 2 / 10, х = 1 / 5.

5. Подставим х в первое уравнение: 3(1 / 5) - 4у = 2, 3 / 5 - 4у = 2.

6. Преобразуем:

   • 4у = 2 - 3 / 5,
   • 4у = 7 / 5, у = -7 / 20.

Ответ: х = 1 / 5, у = -7 / 20.

Теперь Вариант 2.

1. Упростите выражение: (2а^3 - 4а) / 2а и найдите его значение при а = 1,5.

1. Упростим выражение: (2а^3 - 4а) / 2а = 2а(а^2 - 2) / 2а = а^2 - 2.

2. Найдем значение при а = 1,5: (1,5)^2 - 2 = 2,25 - 2 = 0,25.

Ответ: 0,25.

2. Найдите корни уравнения: 6х^4 = 5х.

1. Приведем к общему виду: 6х^4 - 5х = 0, х(6х^3 - 5) = 0.

2. Решаем: х = 0 или 6х^3 - 5 = 0.

3. Для второй части: 6х^3 = 5, х^3 = 5 / 6, х = (5 / 6)^(1/3).

Точные корни: х= 0 и х ≈ 0,91 (если вычислять кубический корень).

3. Если корни квадратного, запишите их в виде формулы корней квадратного уравнения: x² = 5x.

1. Перепишем уравнение: х^2 - 5х = 0, х(х - 5) = 0.

2. Решаем: х = 0 или х = 5.

Ответ: х = 0, х = 5.

4. Решите уравнение: log16(x^2 - 12x + 36)=3.

1. Перепишем логарифмическое уравнение в экспоненциальной форме: 16^3= x^2 - 12x + 36, 4096 = (x - 6)^2.

2. Возьмем корень: x - 6 = ±64.

3. Решаем: x = 70 или x = -58.

Ответ: x = 70, -58.

Если есть вопросы, не стесняйся, спрашивай! Успехов в учебе!