5. Периметр параллелограмма ABCD равна 248 м. Найдите периметр параллелограмма А'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Чтобы найти периметр параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон параллелограмма ABCD, воспользуемся свойством, которое гласит, что параллелограмм, образованный серединами сторон любого четырехугольника, имеет те же пропорции, что и первоначальный четырехугольник.

Периметр параллелограмма ABCD равен 248 м. Обозначим стороны параллелограмма ABCD как a и b. Тогда его периметр можно выразить как:

P = 2a + 2b = 248 м.

Периметр нового параллелограмма A'B'C'D', у которого вершинами являются середины сторон исходного, будет равен половине периметра параллелограмма ABCD. Это связано с тем, что стороны A'B', B'C', C'D' и D'A' равны половинам соответствующих сторон a и b.

Следовательно, периметр параллелограмма A'B'C'D' будет равен:

P' = (1/2) * P = (1/2) * 248 м = 124 м.

Таким образом, периметр параллелограмма A'B'C'D' равен 124 метра.