Период колебаний груза массой 315 г на пружине равен 7 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими т = 3,14. (Ответ округли до сотых.)

Используя формулу T = 2π√(m/k), где T - период колебаний, m - масса и k - жёсткость пружины, можно найти жёсткость пружины. Подставив T = 7 с и m = 315 г, и используя значение т = 3,14 для расчетов, получим:

7 = 2π√(0.315/k)

Для определения жёсткости пружины, перейдём к алгебраическому виду:

(7/2π)² = 0.315/k

Вычислив левую часть равенства и заменив 0,315 на 315/1000 для удобства, получим:

k = (2π)² × (1000/315) ≈ 19.76 Н/м

Таким образом, жёсткость пружины составляет приблизительно 19.76 Н/м (округлено до сотых).