Найдите среднее гармоническое ряда чисел а 2,2,2 б 1,2 1,4 в 2,4

Для нахождения среднего гармонического ряда чисел, нужно воспользоваться формулой:

\[ H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} \]

где \( H \) — среднее гармоническое, \( n \) — количество чисел, а \( x_i \) — числа в ряду.

Рассмотрим каждую из последовательностей:

А. Для чисел 2, 2, 2:

1. \( n = 3 \)
2. \( \sum_{i=1}^{3} \frac{1}{x_i} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
3. Подставляем в формулу: \[ H = \frac{3}{\frac{3}{2}} = \frac{3 \cdot 2}{3} = 2 \]

Б. Для чисел 1, 2, 1, 4:

1. \( n = 4 \)
2. \( \sum_{i=1}^{4} \frac{1}{x_i} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{4} = 1 + 0.5 + 1 + 0.25 = 2.75 \)
3. Подставляем в формулу: \[ H = \frac{4}{2.75} \approx 1.45 \]

В. Для чисел 2, 4:

1. \( n = 2 \)
2. \( \sum_{i=1}^{2} \frac{1}{x_i} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)
3. Подставляем в формулу: \[ H = \frac{2}{\frac{3}{4}} = \frac{2 \cdot 4}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \]

Таким образом, результаты по каждому ряду чисел:

• А. Среднее гармоническое: 2
• Б. Среднее гармоническое: приблизительно 1.45
• В. Среднее гармоническое: приблизительно 2.67